[Dottorcomp] Fwd: RISM course February 24-28, 2020

[Pierluigi Colli]

Inoltro questa informazione.
Cordiali saluti,
PC

---------- Forwarded message ---------
Da: Cassani Daniele <daniele.cassani a uninsubria.it>
Date: mar 21 gen 2020 alle ore 15:02
Subject: RISM course February 24-28, 2020
To: adami.riccardo a gmail.com <adami.riccardo a gmail.com>, Donatelli Marco <
marco.donatelli a uninsubria.it>, Adriana Garroni <garroni a mat.uniroma1.it>,
Irene Sabadini <irene.sabadini a polimi.it>, Thomas Weigel <
thomas.weigel a unimib.it>, pierluigi.colli a unipv.it <pierluigi.colli a unipv.it>,
Vieri Mastropietro <vieri.mastropietro a unimi.it>, coord_mat a dm.unipi.it <
coord_mat a dm.unipi.it>
Cc: bernhard.ruf <bernhard.ruf a unimi.it>, Franco Tomarelli <
franco.tomarelli a polimi.it>, Capuzzo Dolcetta, Italo <
capuzzo a mat.uniroma1.it>, isabeau a mat.uniroma1.it <isabeau a mat.uniroma1.it>,
Angela Pistoia <angela.pistoia a uniroma1.it>, Susanna Terracini <
susanna.terracini a gmail.com>



Cari coordinatori delle scuole di dottorato partner dei RISM courses,

*Italo Capuzzo Dolcetta * terrà un corso intensivo di dottorato a Varese presso
la RISM nella settimana 24-28 Febbraio 2020, inizio delle lezioni ore
10.30, dal titolo:

“Maximum Principle and detours”

in fondo segue breve descrizione. Si possono trovare ulteriori informazioni
e aggiornamenti al sito

www.rism.it

Oltre agli studenti dell'Insubria, il corso è offerto a tutti gli studenti
di dottorato e assegnisti interessati (eventualmente anche laureandi
magistrali molto motivati) . A seguito delle lezioni del prof. Capuzzo
Dolcetta, gli studenti nel pomeriggio avranno a disposizione un ambiente
confortevole e stimolante per studiare e confrontarsi su affini temi di
ricerca.

Per iscriversi (gratuitamente) inviare un’email a

presidente a rism.it

Visto il successo degli anni scorsi nelle precedenti tre edizioni (U. Mosco,
A. Cellina, V. Benci) che ha visto la partecipazione di studenti
provenienti da Milano, Pavia, Pisa, Roma, Torino, tra cui anche alcuni
stranieri
in visita presso tali Atenei, auspichiamo che quest’iniziativa a favore
delle scuole di dottorato si consolidi come appuntamento annuale e che
accolga la partecipazione di nuove scuole di dottorato.

*IMPORTANTE*: La RISM mette a disposizione un numero limitato di borse di
studio: le persone interessate devono mandare richiesta con CV a presidente@
rism.it

Ringraziandovi per dare ampia diffusione a tutti i possibili interessati,
anche tra i colleghi e altre scuole di dottorato,

Cari saluti e Auguri per un Prosperoso 2020,

Daniele Cassani

*Maximum Principle and Detours (by Italo Capuzzo Dolcetta), February 24th -
28th, 2020 at RISM - Varese*



The topic of this RISM course will be the validity, at different levels of
generality, of the maximum Principle for elliptic degenerate operators and
possible applications. The course will include the following main topics:

   1. Elementary cases: linear, convex and harmonic funtions.
   2. Maximum Principle for uniformly elliptic operators on bounded
   domains. The theorem Alexandrov-Bakelman-Pucci (ABP). Applications and a
   priori estimates.
   3. Generalized subharmonic funtions, super-solutions in the sense of
   Calabi, viscosity supersolutions. Nonlinear version of th ABP theorem.
   4. Maximum Principle for fully nonlinear operators on bounded domains.
   5. Discrete Perron-Frobenius’ theory. Collatz-Wielandt representation
   formulas. On the validity of the Maximum Principle and positivity of  the
   principal eigenvalue.



   *Bibliography:*

   [1] M. Protter and H. Weinberger, *Maximum Principles in Differential
   Equations*, Prentice-Hall, 1967

   [2] D. Gilbarg and N. Trudinger, *Elliptic Partial Differential
   Equations of Second Order*, Springer, 1983

   [3] L. Hormander, *Notions of Convexity, *Modern Birkhauser Classics,
   Birkhauser Basel, 1994

   [4] L. Caffarelli and X. Cabré, *Fully Nonlinear Elliptic
Equations,* Colloquium
   Publications, Vo. 43, AMS 1995

   [5] M. G. Crandall, H. Ishii and P. L. Lions, *User's Guide to Viscosity
   Solutions of Second Order Partial Differential Equations*, Bulletin Ams,
   Vol. 27, No. 1, 1992

   [6] M. Bardi, I. Capuzzo Dolcetta, *Optimal Control and Viscosity
   Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations*, Modern Birkhauser
   Classics, Birkhauser Basel, 2008

   [7]  H. Berestycki, L. Nirenberg, and S.R.S. Varadhan, *The principal
   eigenvalue and maximum principle for second-order elliptic operators in
   general domains*. Comm. Pure Appl. Math. 47 (1994), no. 1

   [8] I. Capuzzo-Dolcetta, F. Leoni, A. Vitolo, *The
   Alexandrov-Bakelman-Pucci weak maximum principle for fully nonlinear
   equations in unbounded domains*, Communications in Partial Differential
   Equations 30 (12), 1863-1881, 2005

   [9] I. Capuzzo Dolcetta, A. Vitolo, *Directional ellipticity on special
   domains: weak Maximum and Phragmen-Lindel of principles,  Nonlinear
   Analysis 184, 69-82, 2019*

   [10] H. Berestycki, I. Capuzzo Dolcetta, A. Porretta, L. Rossi, *Maximum
   Principle and generalized principal eigenvalue for degenerate elliptic
   operators*, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 103 (5),
   1276-1293, 2015
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