<div dir="ltr"><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Nell'ambito del progetto <i>Se mi narri di Matematica</i>, vi invitiamo al nostro prossimo seminario multimediale.</span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0);min-height:17px"><span style="font-kerning:none"></span><br></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Data e ora: <b>25 maggio 2020, ore 16:30 (ora esatta) </b></span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Speaker: <span style="white-space:pre-wrap"> </span>Gennaro Auricchio (Università degli Studi di Pavia) </span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Titolo: <span style="white-space:pre-wrap"> </span><i>A Pythagorean approach to quadratic costs in optimal transport, and computational applications</i></span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0);min-height:17px"><span style="font-kerning:none"></span><br></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Abstract: </span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-size:14px">The Wasserstein distance has been proved to be a valuable instrument in many applied fields where being able to evaluate the difference between pictures is of key importance, like image retrieval, color transfer, and machine learning. As the interest for this distance grew, the research for fast ways to compute this distance for discrete measures grew accordingly, since, even if it can be formulated as a simple linear problem, the computation of the </span><font face="arial, sans-serif"><span style="font-kerning:none">W</span><span style="font-variant-numeric:normal;font-variant-east-asian:normal;font-stretch:normal;line-height:normal;font-kerning:none"><sub>2</sub></span></font><span style="font-size:14px"> distance requires a huge number of unknowns. Under suitable assumptions on the cost function, we are able to reformulate the minimum problem associated </span>to the<span style="font-size:14px"> </span><span style="font-kerning:none">W</span><span style="font-variant-numeric:normal;font-variant-east-asian:normal;font-stretch:normal;line-height:normal;font-kerning:none"><sub>2</sub></span><span style="font-size:14px"> distance between two discrete measures as a linear programming problem with a reduced number of variables, which can be efficiently solved with a Network Simplex algorithm. Finally, we show how the same approach can be extended when the measures are not discrete. This allows us to prove a Pythagorean theorem for the </span><span style="font-kerning:none">W</span><span style="font-variant-numeric:normal;font-variant-east-asian:normal;font-stretch:normal;line-height:normal;font-kerning:none"><sub>2</sub></span><span style="font-size:14px"> distance. The talk is based on joint work with S. Gualandi and M. Veneroni.</span></div>
<div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0);min-height:17px"><span style="font-kerning:none"></span><br></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Link Zoom: <a href="https://zoom.us/j/98562587153" target="_blank">https://zoom.us/j/97038732933</a></span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none"><b>Meeting ID: 970 3873 2933</b></span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none"><b>Password: 7efuHC</b></span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0);min-height:17px"><span style="font-kerning:none"></span><br></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="text-decoration-line:underline;font-kerning:none">Informazioni importanti riguardo alla piattaforma multimediale</span><span style="font-kerning:none">:</span></div><ul><li style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-stretch:normal;font-size:16.8px;line-height:normal"></span>non è necessario aver installato il software di Zoom, è sufficiente accedere da browser e inserire ID e password del meeting;</li><li style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-stretch:normal;font-size:16.8px;line-height:normal"></span>a causa delle nuove misure di sicurezza della piattaforma Zoom, <b>è necessario inserire una password</b> per poter partecipare alla sessione;</li><li style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-stretch:normal;font-size:16.8px;line-height:normal"></span>nel caso in cui il meeting si interrompesse per problemi di natura tecnica, seguiranno istruzioni pubblicate sia sul sito (<a href="http://matematica.unipv.it/seminaridott/index.html" target="_blank">http://matematica.unipv.it/seminaridott/</a>), sia sulla pagina facebook (<a href="https://www.facebook.com/seminarri/" target="_blank">https://www.facebook.com/seminarri/</a>);</li><li style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-stretch:normal;font-size:16.8px;line-height:normal"></span>il seminario verrà registrato e il video verrà caricato sul sito. Partecipando all'evento con videocamera o microfono attivi si dà il consenso ad essere registrati. Invitiamo in ogni caso a tenere entrambe le funzioni disattivate se non necessario.</li></ul><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">Tutte le informazioni e gli aggiornamenti si trovano anche sulla pagina web (<a href="http://matematica.unipv.it/seminaridott/index.html" target="_blank">http://matematica.unipv.it/seminaridott/</a>) e su quella facebook (<a href="https://www.facebook.com/seminarri/" target="_blank">https://www.facebook.com/seminarri/</a>).</span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none">L'invito si estende a tutti gli interessati.</span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0);min-height:17px"><span style="font-kerning:none"></span><br></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none"><span style="white-space:pre-wrap"> </span>gli organizzatori</span></div><div style="margin:0px;font-stretch:normal;font-size:14px;line-height:normal;color:rgb(0,0,0)"><span style="font-kerning:none"><span style="white-space:pre-wrap"> </span>Mai, Christian e Federico</span></div></div>