<div dir="ltr"><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">As part of the series of seminars <i>&quot;Insalate di Matematica&quot;</i>, Chiara Novarini, PhD student at the University of Vienna, will deliver an online talk. Here the details:</div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><u>Date and time</u>: <b>17th </b><span style="color:rgb(34,34,34)"><b>February</b></span><b> 2021, 2:00 pm</b></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><u>Title</u>: <i style="background-color:rgb(255,217,102)">&quot;<span style="color:rgb(34,34,34)">Double affine Hecke algebras and their representations</span><span style="color:rgb(34,34,34)">&quot;</span></i></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto"><u style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">Abstract</u><font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">: </span></font>Double affine Hecke algebras (DAHAs) were introduced by Cherednik in the late &#39;80s to study Knizhnik-Zamolodchikov equations. They gained popularity as they were used by Cherednik himself to prove Macdonald&#39;s constant term conjecture about Macdonald polynomials.</div>Since then, the theory of DAHAs has been connected to several areas of Mathematics, such as Geometry, Knot Theory, Quantum Algebra and Combinatorics.<br>In the first part of the talk, we will see how to construct step by step the <img alt="GL_n" title="GL_n" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&amp;bg=ffffff&amp;fg=000000&amp;s=0&amp;latex=GL%5Fn" id="gmail-m_4304189499456093742l0.9585997997435469" height="14" width="29" class="gmail-CToWUd" style="display: inline; vertical-align: -2.667px;"> DAHA by gluing two copies of the affine Hecke algebra.<br>We will then move on to focus our attention on some special DAHA representations and study the combinatorial objects that can be used to describe them.<br>Finally, we will see how this class of representations is related to the theory of quantum groups and take a look at the most recent developments in this direction.<div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto"><u style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">Keywords</u><font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">: </span></font>DAHA, Quantum Groups, Representation Theory.</div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><span style="color:rgb(0,0,0);white-space:pre-wrap"><br></span></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><span style="color:rgb(0,0,0);white-space:pre-wrap"><br></span></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">The event will be held via Google Meet platform at the following link: <a href="https://meet.google.com/dmz-peya-qzm" target="_blank">https://meet.google.com/dmz-peya-qzm</a></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><i><b>** We inform you that the talk will be recorded and uploaded on our website. If you join the talk <u>after the starting time</u>, we kindly ask you to ensure that <u>your microphone and webcam are turned off</u> **</b></i><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">You can find the poster of the event in the attachment. We are looking forward to seeing you.</div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">For further information, please visit our website: <a href="https://sites.google.com/view/insalate-di-matematica" target="_blank">https://sites.google.com/view/insalate-di-matematica</a></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">The organizers: Luigi Appolloni, Federico Bernini, Francesca Cottini, Luca Di Gravina, Ludovico Marini</div></div>