<div dir="ltr"><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">As part of the series of seminars <i>&quot;Insalate di Matematica&quot;</i>, Margherita Piccolo, PhD student at <span style="color:rgb(34,34,34);word-spacing:0px">HHU Düsseldorf</span>, will deliver an online talk. Here the details:</div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><u>Date and time</u>: <b>24th June 2021, 11:00 am </b><i>(be careful with the change of starting time)</i></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><u>Title</u>: <i><span style="background-color:rgb(241,194,50)">&quot;<span style="color:rgb(34,34,34)">Representation growth of semisimple profinite groups&quot;</span></span><br><span style="color:rgb(34,34,34);background-color:rgb(241,194,50)"></span></i></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto"><u style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">Abstract</u><font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">: </span></font>A profinite group is called semisimple if it is the Cartesian product of finite simple groups. The representation growth of such groups can be studied looking at the distribution of irreducible representations by means of a zeta function, that is a Dirichlet generating function. Under certain restrictions, the representation growth is polynomial with a wide range of growth.</div>Moreover, given a profinite group, it is generally a difficult question to determine if it is, in fact, isomorphic to a profinite completion of an abstract group. In this talk, I discuss a result of Kassabov and Nikolov which provides a criteria for a semisimple profinite group to be a profinite completion. Based on this, I report on my work which is aimed at constructing semisimple profinite groups with specified polynomial representation growth that arise as profinite completions of abstract groups (with the same representation growth).<div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto"><u style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">Keywords</u><font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">: </span></font>Semisimple profinite groups, Representation growth, Profinite completion.</div><p class="MsoNormal" style="margin:0cm 0cm 8pt;text-align:justify;line-height:16.8667px;font-size:11pt;font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="EN-US"></span></p><div><br></div><div dir="auto" style="word-spacing:1px"><font color="#313131">The event will be held via Google Meet platform at the following link: </font><span style="font-family:Roboto,Arial,sans-serif;font-size:12px;letter-spacing:0.3px;white-space:nowrap"><font color="#000000"><a href="http://meet.google.com/saz-pcbd-fad">meet.google.com/saz-pcbd-fad</a></font></span></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><i><b>** We inform you that the talk will be recorded and uploaded on our website. If you join the talk <u>after the starting time</u>, we kindly ask you to ensure that <u>your microphone and webcam are turned off</u> **</b></i><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">You can find the poster of the event in the attachment. We are looking forward to seeing you!</div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">For further information, please visit our website: <a href="https://sites.google.com/view/insalate-di-matematica" target="_blank">https://sites.google.com/view/insalate-di-matematica</a></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br>The organizers: Luigi Appolloni, Federico Bernini, Francesca Cottini, Luca Di Gravina, Ludovico Marini</div></div>