<div dir="ltr"><div id="gmail-:nn" class="gmail-ii gmail-gt" style="direction:ltr;margin:8px 0px 0px;padding:0px;font-family:Roboto,RobotoDraft,Helvetica,Arial,sans-serif"><div id="gmail-:no" class="gmail-a3s gmail-aiL" style="overflow:hidden;font-variant-numeric:normal;font-variant-east-asian:normal;font-stretch:normal;line-height:1.5;font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><div dir="ltr" style=""><div dir="auto" style="font-size:small"><span style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">As part of the series of seminars <i>&quot;Insalate di Matematica&quot;</i>, Ludovico Marini, PhD student at </span>the Università degli Studi di Milano Bicocca<font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">, will deliver an online talk. Here the details:</span></font></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><u>Date and time</u>: <b>8th July 2021, 14:00 pm</b></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><u>Title</u>: <i><span style="background-color:rgb(241,194,50)">&quot;The Calder<span style="color:rgb(32,33,34);font-family:arial,sans-serif;word-spacing:0px">ón</span>--Zygmund inequality on Riemannian manifolds<span style="color:rgb(34,34,34)">&quot;</span></span><br><span style="color:rgb(34,34,34);background-color:rgb(241,194,50)"></span></i></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small"><u style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">Abstract</u><font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">: </span></font>The <img alt="L^p" title="L^p" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&amp;bg=ffffff&amp;fg=000000&amp;s=0&amp;latex=L%5Ep" id="gmail-m_-7127216140626855915l0.9624227129926355" height="11" width="16" class="gmail-CToWUd" style="display: inline;">-Cal<font face="arial, sans-serif">der<span style="color:rgb(32,33,34)">ó</span>n--Zyg</font>mund inequality (<img alt="CZ(p)" title="CZ(p)" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&amp;bg=ffffff&amp;fg=000000&amp;s=0&amp;latex=CZ(p)" id="gmail-m_-7127216140626855915l0.235150606290214" height="16" width="43" class="gmail-CToWUd" style="display: inline; vertical-align: -4px;">) is a global second order regularity estimate for the solution of the Poisson equation. While <img alt="CZ(p)" title="CZ(p)" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&amp;bg=ffffff&amp;fg=000000&amp;s=0&amp;latex=CZ(p)" id="gmail-m_-7127216140626855915l0.2094496487654416" height="16" width="43" class="gmail-CToWUd" style="display: inline; vertical-align: -4px;"> always holds on <img alt="\mathbb{R}^n" title="\mathbb{R}^n" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&amp;bg=ffffff&amp;fg=000000&amp;s=0&amp;latex=%5Cmathbb%7BR%7D%5En" id="gmail-m_-7127216140626855915l0.7360653531548762" height="11" width="18" class="gmail-CToWUd" style="display: inline;">, in a Riemannian setting some geometric assumptions are needed. </div><div dir="auto" style="font-size:small">In this talk, we will present some existence results, show the relation of <img alt="CZ(p)" title="CZ(p)" src="https://s0.wp.com/latex.php?zoom=3&amp;bg=ffffff&amp;fg=000000&amp;s=0&amp;latex=CZ(p)" id="gmail-m_-7127216140626855915l0.14117082107119283" height="16" width="43" class="gmail-CToWUd" style="display: inline; vertical-align: -4px;"> to other regularity estimates and discuss its role in proving the equivalence of different notions of Sobolev spaces. </div><div dir="auto" style="font-size:small">Finally, we will sketch how to use singular metric spaces in order to produce some new smooth counterexamples.</div><div dir="auto" style="font-size:small"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small"><u style="color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">Keywords</u><font color="#313131"><span style="word-spacing:1px">: </span></font>global regularity estimates, Sobolev spaces on manifolds, singular metric spaces, positive sectional curvature. </div><p class="MsoNormal" style="font-size:11pt;margin:0cm 0cm 8pt;text-align:justify;line-height:16.8667px;font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="EN-US"></span></p><div style="font-size:small"><br></div><div dir="auto" style="word-spacing:1px"><font color="#313131" style="">The event will be held via Google Meet platform at the following link: </font><span style="font-family:Roboto,Arial,sans-serif;letter-spacing:0.3px;white-space:nowrap"><font color="#000000" style=""><a href="http://meet.google.com/mxo-zesb-rgy" target="_blank" style="">meet.google.com/mxo-zesb-rgy</a></font></span></div><div dir="auto" style="font-size:small"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small"><i><b>** We inform you that the talk will be recorded and uploaded on our website. If you join the talk <u>after the starting time</u>, we kindly ask you to ensure that <u>your microphone and webcam are turned off</u> **</b></i><br></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">You can find the poster of the event in the attachment. We are looking forward to seeing you!</div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px">For further information, please visit our website: <a href="https://sites.google.com/view/insalate-di-matematica" target="_blank">https://sites.google.com/view/insalate-di-matematica</a></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br></div><div dir="auto" style="font-size:small;color:rgb(49,49,49);word-spacing:1px"><br>The organizers: Luigi Appolloni, Federico Bernini, Francesca Cottini, Luca Di Gravina, Ludovico Marini</div></div></div></div></div>