<div dir="ltr"><div></div><div>Buonasera a tutt*,</div><div><br></div><div>ricevo e inoltro l&#39;avviso di seminario qui sotto.</div><div><br></div><div>Cordiali saluti,</div><div>Lorenzo Tamellini<br></div><div><div class="gmail_quote"><span><br></span></div><div class="gmail_quote"><span><br></span></div><div class="gmail_quote"><span><br></span></div><div class="gmail_quote"><span><br></span></div><div class="gmail_quote"><span>====================================================== <br></span><div link="#0563C1" vlink="#954F72" lang="IT"><div class="m_506890314829584488WordSection1">
<p class="MsoNormal"><b>Da:</b> Irene Maria Sabadini &lt;<a href="mailto:irene.sabadini@polimi.it" target="_blank">irene.sabadini@polimi.it</a>&gt; <br>
<b>Inviato:</b> venerdì 4 febbraio 2022 19:27<br>
<b>Oggetto:</b> Avviso di seminario<u></u><u></u></p>
<p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p>
<p class="MsoNormal">Si avvisa che in data 23/2/2022, alle ore 17:00, Sala Consiglio 7 piano, Edificio La Nave e on line, nell&#39;ambito delle iniziative del Seminario Matematico e Fisico di Milano, si svolgerà il seguente seminario:<br>
<br>
Control of multiagent systems viewed as dynamical systems on the Wasserstein space<br>
Marc Quincampoix, Université de Brest, France<br>
This talk is devoted to an overview of recent results on the optimal control of dynamical systems on probability measures modelizing the evolution of a large number of agents.<br>
<br>
The system is composed by a number of agents so huge, that at each time only a statistical description of the state is available. A common way to model such kind of system is to consider a macroscopic point of view, where the state of the system is<br>
described by a (time-evolving) probability measure on $R^d$ (which the underlying space where the agents move). So we are facing to a two-level system where the mascroscopic dynamic concerns probability measure while the microscopic dynamic - which describes
 the evolution of an individual agent - is a controlled differential equation on $ R^d$.<br>
<br>
Associated to this dynamics on the Wasserstein space, one can associate a cost which allows to define a value function. We discuss the characterization of this value function through a Hamilton Jacobi Bellman equation stated on the Wasserstein space. We also
 discuss the problem of compatibility of state constraints with a multiagent control system. Since the Wasserstein space can be also viewed as the set of the laws of random variables in a suitable $L^2$ space, one can hope to reduce our problems to $L^2$ analysis.
 We discuss when this is possible.<br>
This overview talk is based on several works in collaboration with I. Averboukh, P. Cardaliaguet, G. Cavagnari, C. Jimenez and A. Marigonda.<br>
<br>
<br>
È gradita la sua partecipazione.<br>
Cordiali saluti. <u></u><u></u></p>
</div>
</div>

</div></div></div>