<div dir="ltr"><div>Seminari di Matematica Applicata, Dipartimento di Matematica &quot;F. Casorati&quot; e Istituto del CNR IMATI &quot;E. Magenes&quot; di Pavia.<br><br>Martedì 27 settembre 2022, alle ore 14.00 precise, presso l&#39;aula Beltrami del Dipartimento di Matematica,<br><br><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><font size="4">Daniela Tonon (Università di Padova)</font></h4>terrà un seminario dal titolo:<font size="4"><br></font><h3 style="padding:0px;margin:5px 0px 8px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><font size="4">Hamilton-Jacobi equations on infinite dimensional spaces</font></h3></div><div><font size="4"><br></font></div><div>e alle ore 15.00 precise, nella stessa aula,</div><div><br></div><div><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><font size="4">Patrik Knopf (University of Regensburg)</font></h4></div><div>terrà un seminario dal titolo:</div><div><h3 style="padding:0px;margin:5px 0px 8px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><font size="4">Two-phase flows with bulk-surface interaction: A Navier-Stokes-Cahn-Hilliard model with dynamic boundary conditions</font></h3></div><div><br></div><div>I seminari verranno anche trasmessi in diretta su zoom al link<br><div><br></div><div><a href="https://us02web.zoom.us/j/87518137128?pwd=eHg2eG9QZUdydFJEU1NESWN5a1lPQT09" target="_blank">https://us02web.zoom.us/j/87518137128?pwd=eHg2eG9QZUdydFJEU1NESWN5a1lPQT09</a><br><br>ID riunione: 875 1813 7128<br>Passcode: 880047<br></div><div><br></div><div>---------------------------------------------------</div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">Abstract seminario Tonon:</span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">In this talk, we present a comparison principle for the Hamilton Jacobi (HJ) equation corresponding to linearly controlled gradient flows of an energy functional defined on a metric space. The main difficulties are given by the fact that the geometrical assumptions we require on the energy functional do not give any control on the growth of its gradient flow nor on its regularity. Therefore this framework is not covered by previous results on HJ equations on infinite dimensional spaces (whose study has been initiated in a series of papers by Crandall and Lions). Our proof of the comparison principle combines some rather classical ingredients, such as Ekeland’s perturbed optimization principle, with the use of the Tataru distance and of the regularizing properties of gradient flows in evolutional variational inequality formulation, that we exploit for constructing rigorous upper and lower bounds for the formal Hamiltonian.   Our abstract results apply to a large class of examples, including gradient flows on Hilbert spaces and  Wasserstein spaces equipped with a displacement convex energy functional satisfying McCann’s condition. However,  with respect to the existing literature about the Master equation in Mean Field Games our assumptions have a different nature. Nevertheless, some ideas could be of use for further studies.</span><br></div></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">---------------------------------------------------------</span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">Abstract seminario Knopf:</span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">We derive a novel thermodynamically consistent Navier–Stokes–Cahn–Hilliard system with dynamic boundary conditions. This model describes the motion of viscous incompressible binary fluids with different densities. In contrast to previous models in the literature, our new model allows for surface diffusion, a variable contact angle between the diffuse interface and the boundary, and mass transfer between bulk and surface. In particular, this transfer of material is subject to a mass conservation law including both a bulk and a surface contribution. The derivation is carried out by means of local energy dissipation laws and the Lagrange multiplier approach. Next, in the case of fluids with matched densities, we show the existence of global weak solutions in two and three dimensions as well as the uniqueness of weak solutions in two dimensions.</span><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"><br></span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"><br></span></div><div><div></div>---------------------<br><br>Pagina web dei Seminari di Matematica Applicata<br><a href="https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/" rel="noreferrer" target="_blank">https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/</a></div></div>