<div dir="ltr"><div>Martedì 6 febbraio 2024, alle ore 15 precise, presso l&#39;aula Beltrami del Dipartimento di Matematica,<br><br><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;font-size:24px;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box">Zhaonan Dong (Inria Paris)</h4>terrà un seminario dal titolo:<br><br><h3 style="padding:0px;margin:5px 0px 8px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;font-size:28px;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box">A hypocoercivity-exploiting stabilised finite element method for Kolmogorov equation,</h3></div><div><br></div><div>e alle ore 16 precise,</div><div><br></div><div><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;font-size:24px;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box">Matthias Möller (TU Delft)</h4></div><div>terrà un seminario dal titolo:<br></div><div><br></div><div><h3 style="padding:0px;margin:5px 0px 8px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;font-size:28px;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box">Bridging the gap between isogeometric analysis and deep operator learning.</h3></div><div><br></div><div>I seminari verranno anche trasmessi in diretta su zoom.<br><div><br></div><div>Link Zoom: </div><a href="https://us02web.zoom.us/j/8015593116" rel="noreferrer" target="_blank">https://us02web.zoom.us/j/8015593116</a><br><div><br></div><div><br></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">Abstract (Dong). We propose a new stabilised finite element method for the classical Kolmogorov equation. The latter serves as a basic model problem for large classes of kinetic-type equations and, crucially, is characterised by degenerate diffusion. The stabilisation is constructed so that the resulting method admits a numerical hypocoercivity property, analogous to the corresponding property of the PDE problem. More specifically, the stabilisation is constructed so that spectral gap is possible in the resulting ”stronger-than-energy” stabilisation norm, despite the degenerate nature of the diffusion in Kolmogorov, thereby the method has a provably robust behaviour as the ”time” variable goes to infinity. We consider both a spatially discrete version of the stabilised finite element method and a fully discrete version, with the time discretisation realised by discontinuous Galerkin time stepping. Both stability and a priori error bounds are proven in all cases. Numerical experiments verify the theoretical findings.</span><br></div><div><br></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">Abstract (Möller). Isogeometric Analysis (IgA) introduced by Hughes et al. in 2005 has revived the vision of design-through-analysis (DTA) originally proposed by Augustitus et al. in 1977. DTA means the fully virtual creation, analysis and optimization of engineering designs, which requires bidirectional exchange of data between computer-aided design (CAD) and engineering analysis (CAE) tools.</span><br style="padding:0px;margin:0px;box-sizing:border-box;color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">While IgA targets at bridging the gap between CAD and CAE through the use of spline basis functions throughout the entire process, the full potential of DTA is hold back by high computational costs of simulation-based analysis tools that hinder truly interactive DTA workflows.</span><br style="padding:0px;margin:0px;box-sizing:border-box;color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">In this presentation we will briefly review the mathematical basics of IgA and present a novel approach – IgANets – that integrates the concept of deep operator learning into the isogeometric framework. In particular, we show that IgANets can be interpreted as a network-based variant of least-squares collocation IgA (Lin et al. 2020), thereby inheriting its consistency and convergence properties. We will moreover present a prototype of an interactive VR workflow which allows the collaborative creation and analysis of designs.</span><br></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"><br></span></div><div><p style="padding:0px;margin:0px 0px 20px;box-sizing:border-box;color:rgb(61,61,61);line-height:23px;font-stretch:normal;font-family:Roboto,sans-serif"><span style="color:rgb(34,34,34);font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">---------------------</span><br></p></div></div><div>Pagina web dei Seminari di Matematica Applicata<br><a href="https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/" rel="noreferrer" target="_blank">https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/</a></div></div>