<div dir="ltr"><div>Seminari di Matematica Applicata, Dipartimento di Matematica &quot;F. Casorati&quot; e Istituto del CNR IMATI &quot;E. Magenes&quot; di Pavia.<br><br>Martedì 23 aprile 2024, alle ore 15.00 precise, presso l&#39;aula Beltrami del dipartimento di Matematica,<br><br><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><font size="4">Jürgen Sprekels (WIAS and HU Berlin)</font></h4>terrà un seminario dal titolo:<br><br><h3 style="padding:0px;margin:5px 0px 8px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><font size="4">Optimality conditions in the sparse optimal control of viscous Cahn-Hilliard systems.</font></h3></div><div><br></div><div>Il seminario verrà anche trasmesso su zoom al link:</div><div><br></div><div><div><a href="https://zoom.us/j/87518137128?pwd=eHg2eG9QZUdydFJEU1NESWN5a1lPQT09" target="_blank">https://zoom.us/j/87518137128?pwd=eHg2eG9QZUdydFJEU1NESWN5a1lPQT09</a><br></div><br></div><div><div><br></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif">Abstract. </span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">In this talk, we study the optimal control of a viscous Cahn-Hilliard system with zero Neumann boundary conditions and logarithmic potential. To enhance the occurrence of sparsity for locally optimal controls, the cost functional contains a convex, but nondifferentiable, contribution which is typically given by an<span class="gmail-Apple-converted-space"> L^1-type norm. </span></span><span class="gmail-Apple-converted-space" style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"> </span><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px">It is demonstrated that for such control problems with nondifferentiable costs not only first-order necessary, but also meaningful second-order sufficient optimality conditions for locally optimal controls can be derived. For the latter, quite a bit of technical effort is needed, since not only the presence of the nondifferentiable term but also the so-called “two-norm discrepancy“ have to be overcome. The method used here is based on a clever choice of the “critical cone“ on which the second derivative of the differentiable part of the cost functional has to be positive definite. This is a joint work with P. Colli (U Pavia) and F. Tröltzsch (TU Berlin).</span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:14px"><br></span></div><div><span class="gmail-MathJax gmail-CtxtMenu_Attached_0" tabindex="0" style="padding:0px;margin:0px;box-sizing:border-box;line-height:0;color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:16.743999481201172px"><span style="margin:0px;box-sizing:border-box;padding:1px 0px 0px;border:0px;display:block;width:auto;overflow:hidden"><br></span></span></div><div>---------------------<br></div></div><div>Pagina web dei Seminari di Matematica Applicata<br><a href="https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/" rel="noreferrer" target="_blank">https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/</a></div></div>