<div dir="ltr"><div>Seminari di Matematica Applicata, Dipartimento di Matematica &quot;F. Casorati&quot; e Istituto del CNR IMATI &quot;E. Magenes&quot; di Pavia.<br><br>Martedì 18 Febbraio 2025, alle ore 15 precise, presso l&#39;aula Beltrami del Dipartimento di Matematica,<br><br><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;font-size:24px;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;font-size-adjust:none;font-kerning:auto;font-variant-alternates:normal;font-variant-ligatures:normal;font-variant-numeric:normal;font-variant-east-asian:normal;font-feature-settings:normal;box-sizing:border-box">Patrick Guidotti (University of California at Irvine)</h4><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><span style="color:rgb(34,34,34);font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><br></span></h4><h4 style="padding:0px;margin:0px 0px 10px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;box-sizing:border-box"><span style="color:rgb(34,34,34);font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">terrà un seminario dal titolo:</span></h4><div><br></div><h3 style="padding:0px;margin:5px 0px 8px;clear:none;color:rgb(23,28,36);font-weight:300;font-stretch:normal;font-size:28px;line-height:1.2;font-family:Montserrat,-apple-system,BlinkMacSystemFont,&quot;Segoe UI&quot;,Roboto,sans-serif;font-size-adjust:none;font-kerning:auto;font-variant-alternates:normal;font-variant-ligatures:normal;font-variant-numeric:normal;font-variant-east-asian:normal;font-feature-settings:normal;box-sizing:border-box">The Curve Shortening Flow for Curves of Finite Total Absolute Curvature.</h3></div><div><br></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:15px">Abstract. </span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:15px">We revisit the well-known Curve Shortening Flow for immersed curves in the d-dimensional Euclidean space. We exploit a fundamental structure of the problem to derive a new global construction of a solution, that is, a construction that is valid for all times and is insensitive to singularities. The construction is characterized by discretization in time and the approximant, while still exhibiting the possibile formation of finitely many singularities at a finite set of singular times, exists globally. It is also well behaved and simpler to analyze than a solution of the CSF, which is obtained in the limit. Estimates for a natural (geometric) norm involving length and total absolute curvature allow passage to the limit. Many classical qualitative results about the flow can be recovered by exploiting the simplicity of the approximant and new ones can be proved. The construction also suggests a numerical procedure for the computation of the flow which proves very effective as demonstrated by a series of numerical experiments shown at the end of the talk.</span><br></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:15px"><br></span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:15px;font-variant-ligatures:normal;text-decoration-style:initial;text-decoration-color:initial">-----------------------------------------</span></div><div><span style="color:rgb(61,61,61);font-family:Roboto,sans-serif;font-size:15px;font-variant-ligatures:normal;text-decoration-style:initial;text-decoration-color:initial"><a href="https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/" target="_blank">https://matematica.unipv.it/ricerca/cicli-di-seminari/seminari-di-matematica-applicata/</a><div class="gmail-yj6qo"></div></span></div><br class="gmail-Apple-interchange-newline"></div>