[Dottorcomp] Seminari di Matematica Applicata. Martedì 25 ottobre. Riccardo Cristoferi.

[Stefano Lisini]

Seminari di Matematica Applicata, Dipartimento di Matematica "F. Casorati"
e Istituto del CNR IMATI "E. Magenes" di Pavia.

Martedì 25 ottobre 2022, alle ore 15.00 precise, presso l'aula Beltrami del
Dipartimento di Matematica,

Riccardo Cristoferi (Radboud University)
terrà un seminario dal titolo:

Separazione di fasi in materiali eterogenei.

Il seminario verrà anche trasmesso in diretta su zoom al link

https://us02web.zoom.us/j/87518137128?pwd=eHg2eG9QZUdydFJEU1NESWN5a1lPQT09

ID riunione: 875 1813 7128
Passcode: 880047

Abstract.

Molti dei nuovi materiali necessari e ricercati nelle applicazioni sono
materiali eterogenei, con inclusioni di materiali. La capacità
di descrivere e prevedere configurazioni stabili di equilibrio delle fasi è
quindi fondamentale per poter sfruttare appieno questi materiali.
Per modellare matematicamente tale situazione fisica, lavoriamo nell’ambito
della teoria del gradiente delle transizioni di fase, ovvero utilizzando
un’energia di tipo Modica-Mortola. L’eterogeneità periodica del materiale
viene modellata lasciando che il potenziale periodico dipenda dalla
posizione spaziale. Si prevedono comportamenti diversi a seconda
dell’interazione tra le scale di eterogeneità dei materiali e quella in cui
avvengono le transizioni di fase. Il caso in cui queste siano dello stesso
ordine viene affrontato assumendo che i pozzi del potenziale siano fissi.
In questo caso, sorprendentemente, il funzionale nell’espansione asintotica
del primo ordine è un’energia superficiale anisotropa, in contrasto con
quella isotropa propria del classico funzionale di Modica-Mortola. Il caso
in cui le transizioni di fase avvengano a una scala più piccola delle
eterogeneità viene studiato permettendo ai potenziali e ai suoi pozzi di
dipendere, in maniera Lipschitz a tratti, dalla posizione spaziale. In
questo caso, l’analisi ha rivelato la presenza di un regime di scala in cui
le transizioni di fase avvengono a livello microscopico, ma non a
livello macroscopico.

In questo seminario presenterò una serie di risultati ottenuti
in collaborazione con Irene Fonseca (Carnegie Mellon University),
Likhit Ganedi (Aachen University), Giovanni Gravina (Temple
University), Adrian Hagerty, e Cristina Popovici (Loyola University).
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